2/3+5/7

Чтобы сложить дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{5}{7} \), нам нужно сначала найти общий знаменатель.

1. Общий знаменатель для дробей 3 и 7 - это 21, так как это наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

2. Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 21:

   • Для \( \frac{2}{3} \): нам нужно умножить верхнюю и нижнюю части дроби на 7: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \]
   • Для \( \frac{5}{7} \): нам нужно умножить верхнюю и нижнюю части дроби на 3: \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21} \]

3. Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{14}{21} + \frac{15}{21} = \frac{14 + 15}{21} = \frac{29}{21} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{2}{3} + \frac{5}{7} \) равна \( \frac{29}{21} \) или \( 1 \frac{8}{21} \) в виде смешанной дроби.