3 1/5:(3/7-1 4/5)-4/3×2
Чтобы решить выражение \( 3 \frac{1}{5} : \left( \frac{3}{7} - 1 \frac{4}{5} \right) - \frac{4}{3} \times 2 \), давайте разберемся по шагам.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \)
- \( 1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5} \)
Теперь подставим эти значения в выражение:
\[ \frac{16}{5} : \left( \frac{3}{7} - \frac{9}{5} \right) - \frac{4}{3} \times 2 \]
Вычтем дроби в скобках:
Чтобы вычесть \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{9}{5} \), нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
Переведем дроби:
\[ \frac{3}{7} = \frac{15}{35} \]
\[ \frac{9}{5} = \frac{63}{35} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{15}{35} - \frac{63}{35} = \frac{15 - 63}{35} = \frac{-48}{35} \]
Теперь подставим обратно в выражение:
\[ \frac{16}{5} : \left( \frac{-48}{35} \right) - \frac{4}{3} \times 2 \]
Выполним деление:
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac{16}{5} \div \frac{-48}{35} = \frac{16}{5} \times \frac{35}{-48} \]
Умножим числители и знаменатели:
\[ = \frac{16 \times 35}{5 \times -48} = \frac{560}{-240} \]
Упростим дробь:
\[ = \frac{7}{-3} = -\frac{7}{3} \]
Теперь решим вторую часть выражения:
\[ \frac{4}{3} \times 2 = \frac{8}{3} \]
Теперь у нас есть следующее выражение:
\[ -\frac{7}{3} - \frac{8}{3} = \frac{-7 - 8}{3} = \frac{-15}{3} = -5 \]
Таким образом, окончательный ответ на данное выражение равен \(-5\).
