Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Найдите задуманное число

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, если от \( x \) отнять 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 180 = \frac{x}{6} \]

Теперь давайте решим это уравнение.

1. Умножим обе стороны равенства на 6, чтобы избавиться от деления:

\[ 6(x - 180) = x \]

2. Раскроем скобки:

\[ 6x - 1080 = x \]

3. Переносим \( x \) на левые стороны:

\[ 6x - x = 1080 \]

4. Это упрощается до:

\[ 5x = 1080 \]

5. Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{1080}{5} = 216 \]

Таким образом, задуманное число составляет 216.