Одна сеялка может засеять все поле за 150мин, а другая за 120мин . какую часть поля засеят обе машины за 1 мин., за 5 мин
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
- Найдём, какую часть поля засевает каждая сеялка за 1 минуту.
Для первой сеялки, которая засевает всё поле за 150 минут, она засевает: \[ \frac{1}{150} \text{ поля за 1 минуту} \]
Для второй сеялки, которая засевает всё поле за 120 минут, она засевает: \[ \frac{1}{120} \text{ поля за 1 минуту} \]
- Теперь найдём суммарную часть поля, которую засеют обе сеялки за 1 минуту. Сложим обе части:
\[ \frac{1}{150} + \frac{1}{120} \]
Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 150 и 120 равен 600. Преобразуем дроби:
\[ \frac{1}{150} = \frac{4}{600} \] \[ \frac{1}{120} = \frac{5}{600} \]
Теперь можем сложить их: \[ \frac{4}{600} + \frac{5}{600} = \frac{9}{600} \]
Эту дробь можно упростить: \[ \frac{9}{600} = \frac{3}{200} \]
Таким образом, обе сеялки засеют \(\frac{3}{200}\) поля за 1 минуту.
- Теперь найдём, какую часть поля они засеют за 5 минут. Умножим часть поля, которую они засевают за 1 минуту, на 5: \[ 5 \times \frac{3}{200} = \frac{15}{200} \]
Эту дробь также можно упростить: \[ \frac{15}{200} = \frac{3}{40} \]
В результате, обе сеялки засеют \(\frac{3}{40}\) поля за 5 минут.
Итак, ответ:
- За 1 минуту обе сеялки засеют \(\frac{3}{200}\) поля.
- За 5 минут они засеют \(\frac{3}{40}\) поля.
