3. В параллелограмме HDOM точка А - середина стороны ОМ. Найдите площадь трапеции HDAM, если площадь параллелограмма равна 280.

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств параллелограмма. Так как точка А - середина стороны ОМ, то она делит сторону МО на две равные части. Площадь трапеции HDAM равна половине произведения суммы оснований на высоту. Поскольку сторона ОМ параллельна стороне HD, то основания трапеции равны стороне HD и стороне АМ. Так как точка А является серединой стороны ОМ, то она также является серединой стороны AD. Следовательно, сторона АМ равна стороне АD, и площадь трапеции HDAM равна половине произведения суммы сторон HD и АМ на высоту HD, которая равна стороне BC. Итак, площадь трапеции HDAM равна 280/2 = 140 квадратных единиц.