Материальная точка M движется прямолинейно по законуx(t)=2t4-6t2+3t (гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времениt = 3 с.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом к заданию.
В тексте задачи тебя просят найти скорость материальной точки в определенный момент времени. Движение описывается законом \(x(t) = 2t^4 - 6t^2 + 3t\).
Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную от заданного закона движения. То есть, \(v(t) = x'(t)\).
Вычислим производную: \[ v(t) = \frac{d}{dt}(2t^4 - 6t^2 + 3t) = 8t^3 - 12t + 3. \]
Теперь подставим значение \(t = 3\) в формулу скорости: \[ v(3) = 8 \cdot 3^3 - 12 \cdot 3 + 3. \] Считаем поэтапно:
- \(3^3 = 27 \Rightarrow 8 \cdot 27 = 216\),
- \(12 \cdot 3 = 36\),
- Затем подставляем полученные значения: \[ v(3) = 216 - 36 + 3 = 183 \text{ м/с}. \]
Теперь сравним твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" с правильным ответом "183". Здесь заметно, что не было вычислений, что и привело к отсутствию ответа.
Правильное решение требует вычислений и понимания процесса нахождения производной. Не бойся применять производные — они часто используются в задачах на движение!
Оцените мой ответ, ставя лайк или дизлайк!
