Г)16-8x+x^2/(x-4)^3

Чтобы упростить выражение \( \frac{16 - 8x + x^2}{(x - 4)^3} \), давайте рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности.

1. Числитель: \( 16 - 8x + x^2 \) можно переписать в стандартном виде многочлена: \[ x^2 - 8x + 16 \] Это квадратный trinomial, который можно разложить на множители: \[ (x - 4)^2 \] Таким образом, числитель становится \( (x - 4)^2 \).

2. Знаменатель: У нас уже есть выражение \( (x - 4)^3 \).

Теперь мы можем заменить числитель и знаменатель в исходном выражении: \[ \frac{(x - 4)^2}{(x - 4)^3} \] Теперь упростим это выражение, сократив одинаковые множители: \[ \frac{(x - 4)^2}{(x - 4)^3} = \frac{1}{x - 4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{x - 4} \] Это упрощенное выражение, и оно определено для всех \( x \), кроме \( x = 4 \), где происходит деление на ноль.

Если у вас есть вопросы по другим темам или необходима дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!