известно что 4<m<7 и 1<n<10 оцени значение выражения 1.) m+5n 2.) mn 3.) m-n

Чтобы оценить значения выражений при данных ограничениях \(4 < m < 7\) и \(1 < n < 10\), давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности.

1. Для выражения \(m + 5n\):

   • Наименьшее значение \(m\) — чуть больше 4. Пусть \(m \approx 4\).
   • Наименьшее значение \(n\) — чуть больше 1. Пусть \(n \approx 1\).
   • Подставляем: \[ m + 5n \approx 4 + 5 \cdot 1 = 4 + 5 = 9 \]
   • Наибольшее значение \(m\) — чуть меньше 7. Пусть \(m \approx 7\).
   • Наибольшее значение \(n\) — чуть меньше 10. Пусть \(n \approx 10\).
   • Подставляем: \[ m + 5n \approx 7 + 5 \cdot 10 = 7 + 50 = 57 \]
   • Таким образом, \[ 9 < m + 5n < 57 \]

2. Для выражения \(mn\):

   • Наименьшее значение \(m \approx 4\) и \(n \approx 1\): \[ mn \approx 4 \cdot 1 = 4 \]
   • Наибольшее значение \(m \approx 7\) и \(n \approx 10\): \[ mn \approx 7 \cdot 10 = 70 \]
   • Таким образом, \[ 4 < mn < 70 \]

3. Для выражения \(m - n\):

   • Наименьшее значение \(m\) — чуть больше 4, наибольшее значение \(n\) — чуть меньше 10: \[ m - n \approx 4 - 10 = -6 \]
   • Наибольшее значение \(m\) — чуть меньше 7, наименьшее значение \(n\) — чуть больше 1: \[ m - n \approx 7 - 1 = 6 \]
   • Таким образом, \[ -6 < m - n < 6 \]

В результате, мы получили оценки для каждого выражения:

1. \(9 < m + 5n < 57\)
2. \(4 < mn < 70\)
3. \(-6 < m - n < 6\)

Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, обращайтесь!