Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x=8-4t(м).В какой момент времени координата тела будет равна нулю?Какой путь проделает тело к этому моменту?
Для решения этой задачи начнем с условия, что координата тела \( x \) равна нулю:
\[ x = 8 - 4t \]
Чтобы найти момент времени, когда координата тела будет равна нулю, нужно приравнять уравнение к нулю:
\[ 0 = 8 - 4t \]
Теперь решим это уравнение для \( t \):
\[ 4t = 8 \]
\[ t = \frac{8}{4} \]
\[ t = 2 \text{ сек} \]
Таким образом, координата тела будет равна нулю через 2 секунды.
Теперь давайте определим путь, который проделает тело к этому моменту. Путь можно найти, вычислив значение координаты при \( t = 0 \) и \( t = 2 \):
- При \( t = 0 \):
\[ x(0) = 8 - 4 \cdot 0 = 8 \text{ м} \]
- При \( t = 2 \):
\[ x(2) = 8 - 4 \cdot 2 = 8 - 8 = 0 \text{ м} \]
Теперь мы можем найти путь, который проделает тело:
\[ P = x(0) - x(2) = 8 \text{ м} - 0 \text{ м} = 8 \text{ м} \]
Таким образом, тело проделает путь в 8 метров к моменту, когда его координата станет равной нулю.
