тело переместился из точки А с координатами (-4;3). Движение происходит в точку Б с координатами (4;3), а затем в точку С с координатами (4;-3). Движение происходит по отрезка…
Тело переместился из точки А с координатами (-4;3). Движение происходит в точку Б с координатами (4;3), а затем в точку С с координатами (4;-3). Движение происходит по отрезка прямых. координаты заданы в метрах
Чтобы проанализировать перемещение тела из точки А в точку Б, а затем в точку С, давайте рассмотрим каждое движение по отдельности и найдем, сколько метров оно составляет.
- Движение из точки А в точку Б:
- Координаты точки А: (-4; 3)
- Координаты точки Б: (4; 3)
Для нахождения расстояния между этими двумя точками используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
В нашем случае:
- \( x_1 = -4 \), \( y_1 = 3 \)
- \( x_2 = 4 \), \( y_2 = 3 \)
Подставляем координаты в формулу:
\[ d_{AB} = \sqrt{(4 - (-4))^2 + (3 - 3)^2} \] \[ d_{AB} = \sqrt{(4 + 4)^2 + 0^2} \] \[ d_{AB} = \sqrt{8^2} = 8 \text{ метров} \]
- Движение из точки Б в точку С:
- Координаты точки С: (4; -3)
Теперь вновь используем формулу расстояния:
- \( x_1 = 4 \), \( y_1 = 3 \)
- \( x_2 = 4 \), \( y_2 = -3 \)
Подставляем координаты:
\[ d_{BC} = \sqrt{(4 - 4)^2 + (-3 - 3)^2} \] \[ d_{BC} = \sqrt{0^2 + (-6)^2} \] \[ d_{BC} = \sqrt{36} = 6 \text{ метров} \]
- Общее перемещение: Теперь можем сложить оба расстояния, чтобы найти общее перемещение тела:
\[ d_{total} = d_{AB} + d_{BC} = 8 \text{ м} + 6 \text{ м} = 14 \text{ метров} \]
Таким образом, тело переместилось на 14 метров.
