тело переместился из точки А с координатами (-4;3). Движение происходит в точку Б с координатами (4;3), а затем в точку С с координатами (4;-3). Движение происходит по отрезка…
Тело переместился из точки А с координатами (-4;3). Движение происходит в точку Б с координатами (4;3), а затем в точку С с координатами (4;-3). Движение происходит по отрезка прямых. координаты заданы в метрах определить перемещение S тела. ответ выразить в метрах округлив до целых
Чтобы определить перемещение S тела, нам нужно рассмотреть его начальные и конечные координаты, а также вычислить длину перемещения между этими точками.
- Начальная точка А имеет координаты \((-4; 3)\).
- Точка Б имеет координаты \((4; 3)\).
- Точка С имеет координаты \((4; -3)\).
Теперь давайте сделаем шаги перемещения:
Перемещение из точки А в точку Б: Длина отрезка AB можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками. В данном случае сначала находим изменение координат: \[ \Delta x_{AB} = x_B - x_A = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8 \text{ м} \] \[ \Delta y_{AB} = y_B - y_A = 3 - 3 = 0 \text{ м} \]
Используем теорему Пифагора для вычисления длины отрезка AB: \[ S_{AB} = \sqrt{(\Delta x_{AB})^2 + (\Delta y_{AB})^2} = \sqrt{8^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8 \text{ м} \]
Перемещение из точки Б в точку С: \[ \Delta x_{BC} = x_C - x_B = 4 - 4 = 0 \text{ м} \] \[ \Delta y_{BC} = y_C - y_B = -3 - 3 = -6 \text{ м} \]
И вновь по теореме Пифагора: \[ S_{BC} = \sqrt{(\Delta x_{BC})^2 + (\Delta y_{BC})^2} = \sqrt{0^2 + (-6)^2} = \sqrt{36} = 6 \text{ м} \]
Теперь сложим длины перемещения: \[ S = S_{AB} + S_{BC} = 8 \text{ м} + 6 \text{ м} = 14 \text{ м} \]
Таким образом, общее перемещение \(S\) тела составляет 14 метров.
