2х²-4х+7=0
Для решения уравнения \(2x^2 - 4x + 7 = 0\) можно использовать метод дискриминанта.
Определим коэффициенты:
- \(a = 2\)
- \(b = -4\)
- \(c = 7\)
Вычислим дискриминант (D) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 16 - 56 = -40 \]
Анализируем дискриминант: Дискриминант равен -40, что меньше нуля. Это означает, что у уравнения \(2x^2 - 4x + 7 = 0\) нет вещественных корней, и его корни являются комплексными.
Найдём комплексные корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим данные: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{-40}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm 2i\sqrt{10}}{4} = 1 \pm \frac{i\sqrt{10}}{2} \]
Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 4x + 7 = 0\) имеют вид: \[ x_1 = 1 + \frac{i\sqrt{10}}{2}, \quad x_2 = 1 - \frac{i\sqrt{10}}{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обязательно напишите!
