Законы движения двух материальных точек записываются в соответствии с выражениями: x=4t (м) и x=12-3t.В какой момент времени точки встретятся?Определите координату их места…

Чтобы определить момент времени, когда две материальные точки встретятся, нужно приравнять их координаты. Давайте рассмотрим два уравнения:

1. Первая точка: \( x_1 = 4t \)
2. Вторая точка: \( x_2 = 12 - 3t \)

Теперь приравняем \( x_1 \) и \( x_2 \):

\[ 4t = 12 - 3t \]

Теперь решим это уравнение для \( t \). Сначала добавим \( 3t \) к обеим сторонам:

\[ 4t + 3t = 12 \]

Это упрощается до:

\[ 7t = 12 \]

Теперь поделим обе стороны на 7:

\[ t = \frac{12}{7} \]

Таким образом, точки встретятся через \( \frac{12}{7} \) секунд.

Теперь, чтобы найти координату места встречи, подставим найденное значение \( t \) в одно из уравнений. Используем уравнение для первой точки:

\[ x = 4t = 4 \times \frac{12}{7} = \frac{48}{7} \, \text{м} \]

Итак, точки встретятся через \( \frac{12}{7} \) секунд на координате \( \frac{48}{7} \) метров.