сократите дробь: х²-9х+8/х-1

Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 - 9x + 8}{x - 1}\), начнем с упрощения числителя.

1. Сначала раскладываем числитель на множители: \[ x^2 - 9x + 8 = (x - 1)(x - 8) \] Это можно проверить, перемножив множители: \((x - 1)(x - 8) = x^2 - 8x - x + 8 = x^2 - 9x + 8\).

2. Теперь можем подставить это разложение в дробь: \[ \frac{x^2 - 9x + 8}{x - 1} = \frac{(x - 1)(x - 8)}{x - 1} \]

3. Поскольку \(x - 1 \neq 0\) (то есть \(x \neq 1\)), мы можем сократить дробь: \[ = x - 8 \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{x^2 - 9x + 8}{x - 1}\) равна \(x - 8\) при условии, что \(x \neq 1\).