У простите выражение: (-a⁶)⁷ × (-a³)³:a¹⁵

Для упрощения выражения \((-a^6)^7 \times (-a^3)^3 : a^{15}\) давайте последовательно решать каждую часть.

1. Сначала упростим \((-a^6)^7\): \[ (-a^6)^7 = (-1)^7 \cdot (a^6)^7 = -a^{42} \] Так как \((-1)^7 = -1\), мы получаем \(-a^{42}\).

2. Теперь упростим \((-a^3)^3\): \[ (-a^3)^3 = (-1)^3 \cdot (a^3)^3 = -a^9 \] Аналогично, \((-1)^3 = -1\), и мы имеем \(-a^9\).

3. Теперь у нас есть: \[ -a^{42} \times (-a^9) \] Умножая два отрицательных числа, получаем положительное: \[ -a^{42} \times -a^9 = a^{42 + 9} = a^{51} \]

4. Теперь подставим это выражение в исходное: \[ \frac{a^{51}}{a^{15}} \]

5. Применяем правило деления степеней: \[ a^{51 - 15} = a^{36} \]

Итак, окончательное упрощение выражения \((-a^6)^7 \times (-a^3)^3 : a^{15}\) равно \(a^{36}\).