2с-1/9+с/4=с+3/6

Чтобы решить уравнение \( 2c - \frac{1}{9} + \frac{c}{4} = c + \frac{3}{6} \), давайте сначала упростим и организуем выражение.

1. Упрощаем дробь на правой стороне уравнения: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

   Теперь уравнение выглядит так: \[ 2c - \frac{1}{9} + \frac{c}{4} = c + \frac{1}{2}. \]

2. Переносим все члены с \(c\) на одну сторону и свободные члены на другую: \[ 2c + \frac{c}{4} - c = \frac{1}{2} + \frac{1}{9}. \]

3. Сначала найдем общий знаменатель для дробей на правой стороне. Общим знаменателем для \(2\) и \(9\) будет \(18\): \[\frac{1}{2} = \frac{9}{18},\] \[\frac{1}{9} = \frac{2}{18}.\]

   Теперь подставляем: \[ \frac{9}{18} + \frac{2}{18} = \frac{11}{18}. \]

4. Теперь у нас есть: \[ 2c + \frac{c}{4} - c = \frac{11}{18}. \]

5. Упрощаем левую часть: \(2c - c = c\), и остается: \[ c + \frac{c}{4} = \frac{11}{18}. \]

6. Чтобы сложить \(c\) и \(\frac{c}{4}\), представим \(c\) как \(\frac{4c}{4}\): \[ \frac{4c}{4} + \frac{c}{4} = \frac{5c}{4}. \]

   Теперь уравнение: \[ \frac{5c}{4} = \frac{11}{18}. \]

7. Умножим обе стороны уравнения на \(4\), чтобы избавиться от дроби: \[ 5c = \frac{44}{18}. \]

8. Упрощаем дробь \(\frac{44}{18}\): \[\frac{44}{18} = \frac{22}{9}.\]

   Теперь у нас: \[ 5c = \frac{22}{9}. \]

9. Разделим обе стороны на \(5\): \[ c = \frac{22}{9} \times \frac{1}{5} = \frac{22}{45}. \]

Итак, окончательный ответ: \[ c = \frac{22}{45}. \]