У простите выражение: a²⁴:(a⁸)²×a¹³

Давайте упростим данное выражение: \( a^{24} : (a^8)^2 \times a^{13} \).

1. Сначала упростим \( (a^8)^2 \): \[ (a^8)^2 = a^{8 \times 2} = a^{16} \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ a^{24} : a^{16} \times a^{13} \]

3. По правилам деления степеней, \( a^{m} : a^{n} = a^{m - n} \). Поэтому: \[ a^{24} : a^{16} = a^{24 - 16} = a^{8} \]

4. Далее, теперь нам нужно умножить это на \( a^{13} \): \[ a^{8} \times a^{13} \]

5. По правилам умножения степеней, \( a^{m} \times a^{n} = a^{m + n} \): \[ a^{8 + 13} = a^{21} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( a^{21} \).