(1/16 - 1 5/6)•96
Чтобы решить выражение \((\frac{1}{16} - 1 \frac{5}{6}) \cdot 96\), сначала упростим часть внутри скобок.
- Преобразуем смешанное число \(1 \frac{5}{6}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \]
2.Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{16} - \frac{11}{6} \]
Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(16\) и \(6\) — это \(48\). Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{16} = \frac{3}{48} \quad (\text{так как } 1 \cdot 3 = 3 \text{ и } 16 \cdot 3 = 48) \] \[ \frac{11}{6} = \frac{88}{48} \quad (\text{так как } 11 \cdot 8 = 88 \text{ и } 6 \cdot 8 = 48) \]
Теперь можно выполнить вычитание: \[ \frac{3}{48} - \frac{88}{48} = \frac{3 - 88}{48} = \frac{-85}{48} \]
Теперь умножим результат на \(96\): \[ \left(\frac{-85}{48}\right) \cdot 96 = \frac{-85 \cdot 96}{48} \] Заметим, что \(96\) можно выразить как \(2 \cdot 48\), поэтому: \[ \frac{-85 \cdot 96}{48} = \frac{-85 \cdot 2 \cdot 48}{48} = -85 \cdot 2 = -170 \]
Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{-170} \]
