1 5/7-4 3/13 :1 19/26

Чтобы решить выражение \( 1 \frac{5}{7} - 4 \frac{3}{13} : 1 \frac{19}{26} \), давайте разберемся по шагам.

1. Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{5}{7} = \frac{7 \times 1 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
   • \( 4 \frac{3}{13} = \frac{13 \times 4 + 3}{13} = \frac{55}{13} \)
   • \( 1 \frac{19}{26} = \frac{26 \times 1 + 19}{26} = \frac{45}{26} \)

2. Теперь у нас есть следующее выражение:

   \[ \frac{12}{7} - \frac{55}{13} : \frac{45}{26} \]

3. Прежде чем выполнить деление, давайте вычислим \( \frac{55}{13} : \frac{45}{26} \). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

   \[ \frac{55}{13} \div \frac{45}{26} = \frac{55}{13} \times \frac{26}{45} \]

4. Умножим дроби:

   \[ \frac{55 \times 26}{13 \times 45} = \frac{1430}{585} \]

5. Давайте упростим эту дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД):

   НОД(1430, 585) = 65.

   Разделим числитель и знаменатель на 65:

   \[ \frac{1430 \div 65}{585 \div 65} = \frac{22}{9} \]

6. Теперь возвращаемся к начальному выражению:

   \[ \frac{12}{7} - \frac{22}{9} \]

7. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 — это 63.

   Преобразуем дроби:

   \[ \frac{12 \times 9}{7 \times 9} = \frac{108}{63} \]

   \[ \frac{22 \times 7}{9 \times 7} = \frac{154}{63} \]

8. Теперь можем вычесть:

   \[ \frac{108}{63} - \frac{154}{63} = \frac{108 - 154}{63} = \frac{-46}{63} \]

9. Ответ в виде неправильной дроби: \(- \frac{46}{63}\).

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 1 \frac{5}{7} - 4 \frac{3}{13} : 1 \frac{19}{26} = - \frac{46}{63} \]