Сверите в формулу x²-2x-8
Давайте разберемся с вашим уравнением \(x^2 - 2x - 8\). Для начала, это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами, например, с помощью дискриминанта или разложения на множители.
- Найдем корни с использованием дискриминанта.
Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -8\).
Подставим значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36. \]
- Так как дискриминант положителен (36 > 0), у уравнения есть два действительных корня.
Корни находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]
Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2}. \]
Теперь вычислим корни: \[ x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4, \] \[ x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2. \]
- Таким образом, два корня данного уравнения: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -2\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации о квадратных уравнениях, не стесняйтесь обращаться!
