1 3/5+2 4/6
Чтобы сложить два смешанных числа, такие как \(1 \frac{3}{5}\) и \(2 \frac{4}{6}\), сначала переведем их в неправильные дроби.
\(1 \frac{3}{5}\) переводится в неправильную дробь следующим образом: \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]
\(2 \frac{4}{6}\) тоже переводится в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 4}{6} = \frac{12 + 4}{6} = \frac{16}{6} \] Сократим дробь \( \frac{16}{6} \): \[ \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \]
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{8}{5} \) и \( \frac{8}{3} \). Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15.
- Преобразуем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{24}{15} \] \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{40}{15} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{24}{15} + \frac{40}{15} = \frac{24 + 40}{15} = \frac{64}{15} \]
Чтобы записать результат в виде смешанного числа, делим 64 на 15: \[ 64 \div 15 = 4 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 64 - (15 \cdot 4) = 64 - 60 = 4 \]
Таким образом, мы можем выразить общее число как смешанное: \[ \frac{64}{15} = 4 \frac{4}{15} \]
Итак, ответ на ваш вопрос: \(1 \frac{3}{5} + 2 \frac{4}{6} = 4 \frac{4}{15}\).
