Для достроения краткого страдательного причастия следует использовать форму причастия прошедшего времени, оканчивающуюся на -нный/нная/нное/нные. После этого нужно добавить слово "быть" в нужной форме и причастие перевести в форму действительного причастия, то есть изменить окончание на -ющий/ющая/ющее/ющие.
Пример: Страдательное причастие: написанный (мужской род), написанная (женский род), написанное (средний род), написанные (множественное число).
Целиком фраза может выглядеть так: "Уравнение было написано учеником." или "Уравнение было написано ученицей."