а^2-6а+8=0

Чтобы решить уравнение \( a^2 - 6a + 8 = 0 \), можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 8 \).

Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]

Теперь подставим значения в формулу корней:

\[ a = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2}{2} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( a_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
2. \( a_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Таким образом, уравнение \( a^2 - 6a + 8 = 0 \) имеет два корня: \( a_1 = 4 \) и \( a_2 = 2 \).