Решите уравнениеlogx-181=2Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике и посмотрим, как его правильно решить.
Суть задачи: У нас есть уравнение \( \log_{(x-1)} 81 = 2 \). Нам нужно его решить.
Правильное решение:
- Преобразуем уравнение: \[ \log_{(x-1)} 81 = 2 \implies (x-1)^2 = 81 \]
- Это уравнение можно решить, найдя корни: \[ x - 1 = 9 \quad \text{или} \quad x - 1 = -9 \]
- Решаем каждое из этих уравнений:
- \( x - 1 = 9 \implies x = 10 \)
- \( x - 1 = -9 \implies x = -8 \)
- Но помним, что у нас есть условия: \( x - 1 > 0 \) и \( x - 1 \neq 1 \), что значит \( x > 1 \) и \( x \neq 2 \). Поэтому единственный подходящий корень – это \( x = 10 \).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты писал, что "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ — 10. Судя по всему, ты не решил уравнение, поэтому не получил ответ.
Объяснение того, почему твой ответ был неправильным: Если не решать уравнение, ты не сможешь найти правильный ответ. Обязательно подставляй значения, проверяй, какие из них удовлетворяют условиям задачи и не забывай про ограничения.
Если ты все ещё не понял, как решать такие задачи, могу предложить больше примеров или объяснений! Надеюсь, это помогло! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
