10 16/17:8 5/11:+ 2 2/3 реши по дейвствиям

Давайте решим это выражение шаг за шагом!

Имеем следующее: \( 10 \frac{16}{17} : 8 \frac{5}{11} + 2 \frac{2}{3} \).

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 10 \frac{16}{17} = \frac{10 \times 17 + 16}{17} = \frac{170 + 16}{17} = \frac{186}{17} \)
   • \( 8 \frac{5}{11} = \frac{8 \times 11 + 5}{11} = \frac{88 + 5}{11} = \frac{93}{11} \)
   • \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

Теперь у нас есть выражение: \( \frac{186}{17} : \frac{93}{11} + \frac{8}{3} \).

2. Решаем деление дробей:

   Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

   \[ \frac{186}{17} : \frac{93}{11} = \frac{186}{17} \times \frac{11}{93} \]

   Упрощаем:

   \[ \frac{186 \times 11}{17 \times 93} \]

   Можно упростить дроби. Знаем, что \( 186 = 2 \times 93 \):

   \[ \frac{(2 \times 93) \times 11}{17 \times 93} = \frac{2 \times 11}{17} = \frac{22}{17} \]

3. Теперь складываем дроби:

   Осталось: \( \frac{22}{17} + \frac{8}{3} \).

   Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 3 равен 51:

   • Приведем дробь \( \frac{22}{17} \):

     \[ \frac{22}{17} = \frac{22 \times 3}{17 \times 3} = \frac{66}{51} \]

   • Приведем дробь \( \frac{8}{3} \):

     \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 17}{3 \times 17} = \frac{136}{51} \]

4. Теперь складываем обе дроби:

   \[ \frac{66}{51} + \frac{136}{51} = \frac{66 + 136}{51} = \frac{202}{51} \]

Теперь мы пришли к конечному результату. Выражение \( 10 \frac{16}{17} : 8 \frac{5}{11} + 2 \frac{2}{3} \) равно \( \frac{202}{51} \).

Если вам нужна дополнительная помощь или разбор каких-либо других вопросов, не стесняйтесь спрашивать!