1 5 / 7- 4 3/13:1 19/26 реши по дейвствиям
Чтобы решить выражение \( 1 \frac{5}{7} - 4 \frac{3}{13} : 1 \frac{19}{26} \), давайте выполним все действия по порядку.
Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
- \( 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
- \( 4 \frac{3}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{55}{13} \)
- \( 1 \frac{19}{26} = \frac{1 \cdot 26 + 19}{26} = \frac{45}{26} \)
Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{12}{7} - \frac{55}{13} : \frac{45}{26} \]
Решим деление, помня, что деление дробей — это умножение на обратную дробь. Для этого сначала найдем обратную дробь к \( \frac{45}{26} \), которая равна \( \frac{26}{45} \). Таким образом, выражение становится: \[ \frac{12}{7} - \frac{55}{13} \cdot \frac{26}{45} \]
Посчитаем произведение:
- Сначала посчитаем \( \frac{55}{13} \cdot \frac{26}{45} \): \[ = \frac{55 \cdot 26}{13 \cdot 45} \]
Упрощаем дробь:
- \( \frac{55}{13} = 4.2307... \) (при делении 55 на 13) и \( \frac{26}{45} \) уже несократимая.
- Упрощаем: \[ = \frac{55 \cdot 2}{1 \cdot 45} = \frac{110}{45} \rightarrow \frac{22}{9} (делим верхние и нижние части на 5) \]
Теперь выразим основное выражение: \[ \frac{12}{7} - \frac{22}{9} \]
Нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 будет 63. Переписываем дроби с новым знаменателем:
- \( \frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{108}{63} \)
- \( \frac{22}{9} = \frac{22 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{154}{63} \)
Теперь вычтем дроби: \[ \frac{108}{63} - \frac{154}{63} = \frac{108 - 154}{63} = \frac{-46}{63} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{5}{7} - 4 \frac{3}{13} : 1 \frac{19}{26} = \frac{-46}{63} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать это выражение более подробно, не стесняйтесь спрашивать!
