Представьте в виде бесконечно десятичная периодическая дроби числа 1/3 надо

Чтобы представить дробь 1/3 в виде бесконечно десятичной дроби, давайте сначала проведем деление 1 на 3.

При делении 1 на 3 мы получаем:

1. 3 в 1 помещается 0 раз, записываем 0 и добавляем запятую.
2. Увеличиваем 1 до 10 (добавляем 0).
3. 3 в 10 помещается 3 раза (3 × 3 = 9).
4. Вычитаем 9 из 10, остаётся 1.
5. Снова добавляем 0, и процесс повторяется.

Каждый раз мы получаем 3 в остатке, и, следовательно, продолжаем добавлять 3 в запись. Таким образом, 1/3 в десятичной форме будет выглядеть так:

0.333...

Это означает, что 3 повторяется бесконечно. Мы можем записать это как 0.(3), где скобки указывают на то, что 3 повторяется бесконечно.

Итак, 1/3 в виде бесконечно десятичной периодической дроби — это 0.(3).