Во вписанном в окружность четырёхугольнике abcd диагонали ac и bd пересекаются в точке m. найдите mc, если am=6, bm=18, DM=3

В данном случае мы можем применить свойство подобных треугольников. Так как отрезки AM и BM являются диагоналями вписанного четырехугольника, а точка пересечения M является серединой диагонали BD, то мы можем сказать, что треугольники AMD и BMD подобны треугольнику AMC и треугольнику BMC соответственно.

Отсюда мы можем записать пропорцию:

AM/DM = CM/BM

Подставляя известные значения, получим:

6/3 = CM/18

Решив это уравнение, найдем, что CM равно 9.

Таким образом, длина отрезка MC равна 9.