(5,4-2 1/3):7 2/3
Чтобы решить выражение \( (5,4 - 2 \frac{1}{3}) : 7 \frac{2}{3} \), давайте разберем его поэтапно.
Приведем смешанные числа к неправильным:
- \( 2 \frac{1}{3} = 2 \times 3 + 1 = \frac{7}{3} \)
- \( 7 \frac{2}{3} = 7 \times 3 + 2 = \frac{23}{3} \)
Подставим неправильные дроби в выражение: \[ 5,4 - \frac{7}{3} \]
Сначала преобразуем \( 5,4 \) в неправильную дробь: \[ 5,4 = 5 + 0,4 = 5 + \frac{4}{10} = \frac{50}{10} + \frac{4}{10} = \frac{54}{10} = \frac{27}{5} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{27}{5} - \frac{7}{3} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15: \[ \frac{27}{5} = \frac{27 \times 3}{5 \times 3} = \frac{81}{15} \] \[ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 5}{3 \times 5} = \frac{35}{15} \]
Теперь вычтем дроби: \[ \frac{81}{15} - \frac{35}{15} = \frac{81 - 35}{15} = \frac{46}{15} \]
Теперь делим полученную дробь на \( \frac{23}{3} \): Деление дробей можно произвести, умножив на обратную дробь: \[ \frac{46}{15} \div \frac{23}{3} = \frac{46}{15} \times \frac{3}{23} \]
Упрощаем:
- \( \frac{46}{23} = 2 \)
- Умножаем оставшиеся дроби: \[ 2 \times \frac{3}{15} = \frac{6}{15} \]
Упрощаем: \[ \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{2}{5} \).
