(-4 a²b) ³:(-8ab) ²
Чтобы решить выражение \((-4a²b)³ : (-8ab)²\), начнем с того, как упростить каждую часть этого выражения.
- Вычисляем \((-4a²b)³\):
\[ (-4a²b)³ = (-4)³ \cdot (a²)³ \cdot (b)³ \]
Вычислим каждую часть по отдельности:
\[ (-4)³ = -64, \quad (a²)³ = a^{2 \cdot 3} = a^6, \quad (b)³ = b³ \]
Таким образом, получаем:
\[ (-4a²b)³ = -64a^6b^3 \]
- Теперь вычисляем \((-8ab)²\):
\[ (-8ab)² = (-8)² \cdot (a)² \cdot (b)² \]
Так же разбивая на части:
\[ (-8)² = 64, \quad (a)² = a^2, \quad (b)² = b^2 \]
И в итоге:
\[ (-8ab)² = 64a^2b^2 \]
- Теперь можем записать полное выражение:
\[ \frac{-64a^6b^3}{64a^2b^2} \]
- Упрощаем дробь:
\[ \frac{-64}{64} \cdot \frac{a^6}{a^2} \cdot \frac{b^3}{b^2} \]
Здесь \(\frac{-64}{64} = -1\). Для переменных действуем по правилам деления:
\[ \frac{a^6}{a^2} = a^{6-2} = a^4, \quad \frac{b^3}{b^2} = b^{3-2} = b \]
- Итоговое выражение:
Таким образом, конечный результат будет:
\[ -a^4b \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, обязательно дайте знать!
