упростите выражения(пожалуйста!!!!!): 1) 9x²/5y³ : 27x⁵/2y⁴ * 15/4y(x-1) у меня получилось x²/y³ * y⁴/x⁵ * 2y(x-1) что дальше делать с этой информацией не знаю. запуталась. ответ…

Давайте разберем каждое выражение по порядку.

1. \( \frac{9x²}{5y³} : \frac{27x⁵}{2y⁴} * \frac{15}{4y(x-1)} \)

   Сначала упростим выражение: \[ \frac{9x²}{5y³} \div \frac{27x⁵}{2y⁴} = \frac{9x² \cdot 2y⁴}{5y³ \cdot 27x⁵} = \frac{18y⁴}{135x³y³} = \frac{2y}{15x³} \]

   Теперь умножаем на \( \frac{15}{4y(x-1)} \): \[ \frac{2y}{15x³} * \frac{15}{4y(x-1)} = \frac{2y \cdot 15}{15 \cdot 4y \cdot x³ (x-1)} = \frac{2}{4x³(x-1)} = \frac{1}{2x³(x-1)} \]

   Ответ: \( \frac{1}{2x³(x-1)} \).

2. \( \frac{25a(b-1)}{3²d} : \frac{5cd²}{27ab} : \frac{a³(b-1)}{c³d²} \)

   Упрощаем каждую часть: \[ \frac{25a(b-1)}{9d} \div \frac{5cd²}{27ab} = \frac{25a(b-1) \cdot 27ab}{9d \cdot 5cd²} = \frac{675a²(b-1)}{45cd²} = \frac{15a²(b-1)}{cd²} \]

   Теперь делим на \( \frac{a³(b-1)}{c³d²} \): \[ \frac{15a²(b-1)}{cd²} \div \frac{a³(b-1)}{c³d²} = \frac{15a²(b-1) \cdot c³d²}{cd² \cdot a³(b-1)} = \frac{15c²}{a} \]

   Ответ: \( \frac{15bc²}{ad} \).

3. \( \frac{28p⁴}{5q³} * \frac{15q²(p-2)}{7p²} : \frac{3p²}{4q³} \)

   Упрощаем сначала произведение: \[ \frac{28p⁴ \cdot 15q²(p-2)}{5q³ \cdot 7p²} = \frac{420p²q²(p-2)}{35q³} = \frac{12p²(p-2)}{q} \]

   Теперь делим: \[ \frac{12p²(p-2)}{q} \div \frac{3p²}{4q³} = \frac{12p²(p-2) \cdot 4q³}{q \cdot 3p²} = \frac{48q²(p-2)}{3} = 16q²(p-2) \]

   Ответ: \( 16(p-2)q² \).

4. \( \frac{12x⁵y⁴}{13ab²} : \frac{4xy²}{13a²b} : \frac{3x²(y+3)}{ab} \)

   Сначала делим: \[ \frac{12x⁵y⁴}{13ab²} \div \frac{4xy²}{13a²b} = \frac{12x⁵y⁴ \cdot 13a²b}{13ab² \cdot 4xy²} = \frac{12a x⁴ y²}{4b} = \frac{3a x⁴ y²}{b} \]

   Теперь делим на \( \frac{3x²(y+3)}{ab} \): \[ \frac{3a x⁴ y²}{b} \div \frac{3x²(y+3)}{ab} = \frac{3a x⁴ y² \cdot ab}{b \cdot 3x²(y+3)} = \frac{a x² y²}{y + 3} \]

   Ответ: \( \frac{x²y²a²}{y+3} \).

Надеюсь, это помогло вам разобраться с упрощением выражений! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.