(7,6-4 3/4):1,9

Давайте разберемся с выражением \( (7,6 - 4 \frac{3}{4}) : 1,9 \).

Сначала упростим часть \( 4 \frac{3}{4} \). Это смешанное число можно представить в виде неправильной дроби:

\[ 4 \frac{3}{4} = 4 + \frac{3}{4} = \frac{16}{4} + \frac{3}{4} = \frac{19}{4} \]

Теперь подставим это значение в наше выражение:

\[ (7,6 - \frac{19}{4}) : 1,9 \]

Преобразуем десятичное число \( 7,6 \) в дробь. Это:

\[ 7,6 = \frac{76}{10} = \frac{38}{5} \]

Теперь нам нужно выполнить вычитание:

\[ \frac{38}{5} - \frac{19}{4} \]

Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 4 – это 20.

Преобразуем дроби:

\[ \frac{38}{5} = \frac{38 \times 4}{5 \times 4} = \frac{152}{20} \] \[ \frac{19}{4} = \frac{19 \times 5}{4 \times 5} = \frac{95}{20} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{152}{20} - \frac{95}{20} = \frac{152 - 95}{20} = \frac{57}{20} \]

Следующим шагом возвращаемся к начальному выражению:

\[ \frac{57}{20} : 1,9 \]

Чтобы поделить на 1,9, преобразуем 1,9 в дробь, что дает:

\[ 1,9 = \frac{19}{10} \]

Выполним деление двух дробей, что эквивалентно умножению на обратную:

\[ \frac{57}{20} \div \frac{19}{10} = \frac{57}{20} \times \frac{10}{19} = \frac{57 \times 10}{20 \times 19} = \frac{570}{380} \]

Теперь упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{570 \div 10}{380 \div 10} = \frac{57}{38} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (7,6 - 4 \frac{3}{4}) : 1,9 = \frac{57}{38} \]