"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё задание по профилям математики.
Ты привёл ответ "Ученика не дал ответ на задние", но, как видно из решения задачи, его можно найти. Давай разберёмся, как это сделать.
Суть задания — найти большую сторону прямоугольника при известных периметре (42) и площади (98).
Теперь посмотрим на правильное решение:
Периметр прямоугольника выражается формулой: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — длина, а \( b \) — ширина.
В нашем случае: \[ 2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21. \]
Площадь прямоугольника задаётся формулой: \( S = ab \). У нас \( ab = 98 \).
Используя \( a + b = 21 \), можно выразить одну переменную через другую: \[ a = 21 - b. \]
Подставим это в уравнение для площади: \[ (21 - b)b = 98. \] Это уравнение упрощается до квадратного: \[ 21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0. \]
Решаем квадратное уравнение с помощью дискримината: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49. \]
Найдём корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \] \[ b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \]
Таким образом, стороны прямоугольника \( a \) и \( b \) равны 14 и 7. Большая сторона — 14.
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал ответ, но правильно видно, что большая сторона равна 14.
Не бойся, если что-то непонятно, я всегда готов помочь! Попробуй решить следующую задачу, и давай обсудим!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
