Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, нужно использовать формулу средней скорости:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} \]
где \( S_{\text{total}} \) — общее расстояние, а \( t_{\text{total}} \) — общее время.
- Рассчитаем общее расстояние \( S_{\text{total}} \). Сначала найдем расстояние, пройденное на каждом этапе.
Для первого участка пути: \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 = 6.6 \, \text{м/с} \cdot 2.6 \, \text{ч} \]
Превратим часы в секунды: \[ 2.6 \, \text{ч} = 2.6 \cdot 3600 \, \text{с} = 9360 \, \text{с} \]
Теперь найдем расстояние: \[ S_1 = 6.6 \, \text{м/с} \cdot 9360 \, \text{с} = 61776 \, \text{м} \]
Для второго участка пути: \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 = 5.2 \, \text{м/с} \cdot 1.4 \, \text{ч} \]
Превратим часы в секунды: \[ 1.4 \, \text{ч} = 1.4 \cdot 3600 \, \text{с} = 5040 \, \text{с} \]
Теперь найдем расстояние: \[ S_2 = 5.2 \, \text{м/с} \cdot 5040 \, \text{с} = 26208 \, \text{м} \]
Теперь найдем общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 61776 \, \text{м} + 26208 \, \text{м} = 87984 \, \text{м} \]
Теперь найдем общее время: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 2.6 \, \text{ч} + 1.4 \, \text{ч} = 4 \, \text{ч} \]
Превратим время в секунды: \[ t_{\text{total}} = 4 \, \text{ч} = 4 \cdot 3600 \, \text{с} = 14400 \, \text{с} \]
Теперь можем рассчитать среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{87984 \, \text{м}}{14400 \, \text{с}} \approx 6.1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути составляет примерно 6.1 м/с.
