12,6÷5⅗+2,4×1⅚-3,75×2,2

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • \(5 \frac{3}{5}\) = \(\frac{28}{5}\)
   • \(1 \frac{5}{6}\) = \(\frac{11}{6}\)

Теперь ваше выражение выглядит так: \[12,6 \div \frac{28}{5} + 2,4 \times \frac{11}{6} - 3,75 \times 2,2\]

2. Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
   • \(12,6 = \frac{126}{10} = \frac{63}{5}\)
   • \(2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)
   • \(3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4}\)
   • \(2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}\)

Выражение становится: \[\frac{63}{5} \div \frac{28}{5} + \frac{12}{5} \times \frac{11}{6} - \frac{15}{4} \times \frac{11}{5}\]

3. Теперь решим каждую часть:

   • Деление: \[\frac{63}{5} \div \frac{28}{5} = \frac{63}{5} \times \frac{5}{28} = \frac{63}{28} = \frac{9}{4} \]

   • Умножение \( \frac{12}{5} \times \frac{11}{6} = \frac{12 \cdot 11}{5 \cdot 6} = \frac{132}{30} = \frac{22}{5} \)

   • Умножение \( \frac{15}{4} \times \frac{11}{5} = \frac{15 \cdot 11}{4 \cdot 5} = \frac{165}{20} = \frac{33}{4} \)

4. Теперь подставим вычисленные значения в выражение: \[\frac{9}{4} + \frac{22}{5} - \frac{33}{4}\]

5. Приведем дроби к общему знаменателю (20):

   • \(\frac{9}{4} = \frac{45}{20}\)
   • \(\frac{22}{5} = \frac{88}{20}\)
   • \(\frac{33}{4} = \frac{165}{20}\)

Итак, теперь у нас есть: \[\frac{45}{20} + \frac{88}{20} - \frac{165}{20} = \frac{45 + 88 - 165}{20} = \frac{-32}{20} = -\frac{8}{5}\]

Таким образом, финальный ответ: \[-\frac{8}{5}\]