4/9:(5/9+17/27) =
Для решения выражения \( \frac{4}{9} : \left( \frac{5}{9} + \frac{17}{27} \right) \), сначала давайте упростим часть в скобках.
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{17}{27} \) — это 27.
Преобразуем \( \frac{5}{9} \): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{15}{27} + \frac{17}{27} = \frac{15 + 17}{27} = \frac{32}{27} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{9} : \frac{32}{27} \]
Для деления дробей мы умножаем на обратную дробь: \[ \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{32} \]
Теперь перемножим: \[ \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 32} \]
Сначала можно упростить: \[ \frac{27}{9} = 3 \]
Теперь у нас остается: \[ \frac{4 \cdot 3}{32} = \frac{12}{32} \]
Затем упростим \( \frac{12}{32} \): \[ \frac{12 \div 4}{32 \div 4} = \frac{3}{8} \]
Таким образом, ответ: \[ \frac{3}{8} \]
