(x-5)*(2x-3):9-4x 4x в 4вадрате
Чтобы решить выражение \((x-5)(2x-3) : 9 - 4x + 4x^2\), давайте разберемся шаг за шагом.
Сначала упростим выражение \((x-5)(2x-3)\):
- Раскроем скобки: \[(x-5)(2x-3) = x \cdot 2x - x \cdot 3 - 5 \cdot 2x + 5 \cdot 3\]
- Это даст: \[2x^2 - 3x - 10x + 15 = 2x^2 - 13x + 15\]
Теперь мы можем заменить \((x-5)(2x-3)\) в исходном выражении: \[(2x^2 - 13x + 15) : 9 - 4x + 4x^2\]
Далее, сделаем деление: \[(2x^2 - 13x + 15) : 9 = \frac{2x^2 - 13x + 15}{9}\]
Теперь у нас есть: \[\frac{2x^2 - 13x + 15}{9} - 4x + 4x^2\]
Чтобы облегчить дальнейшие вычисления, преобразуем всё в одну дробь:
- Умножим \(-4x\) и \(4x^2\) на 9, чтобы получить общий знаменатель: \[-4x = -\frac{36x}{9}\] \[4x^2 = \frac{36x^2}{9}\]
Теперь комбинируем всё под общим знаменателем 9: \[\frac{2x^2 - 13x + 15 - 36x + 36x^2}{9}\]
Объединим подобные члены в числителе: \[2x^2 + 36x^2 - 13x - 36x + 15 = 38x^2 - 49x + 15\]
Получим окончательное выражение: \[\frac{38x^2 - 49x + 15}{9}\]
Таким образом, ответ на ваше выражение: \[\frac{38x^2 - 49x + 15}{9}\].
Если у вас есть еще вопросы или что-то еще, о чем вы хотели бы узнать, не стесняйтесь спрашивать!
