проверьте двумя способами ,является ли пропорцией следующее равенство: 14/70=25/125

Чтобы проверить, является ли равенство \( \frac{14}{70} = \frac{25}{125} \) пропорцией, мы можем использовать два способа: через сокращение дробей и через произведение крайних и средних членов.

Способ 1: Сокращение дробей

Сначала сократим обе дроби:

1. Сократим \( \frac{14}{70} \): \[ \frac{14}{70} = \frac{14 \div 14}{70 \div 14} = \frac{1}{5} \]

2. Сократим \( \frac{25}{125} \): \[ \frac{25}{125} = \frac{25 \div 25}{125 \div 25} = \frac{1}{5} \]

Теперь у нас есть \( \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \), что подтверждает, что равенство является пропорцией.

Способ 2: Произведение крайних и средних членов

Второй способ заключается в проверке равенства произведений крайних и средних членов:

Для равенства \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) мы проверяем: \[ a \cdot d = b \cdot c \]

Подставим наши значения:

• \( a = 14 \)
• \( b = 70 \)
• \( c = 25 \)
• \( d = 125 \)

Теперь проверим произведения: \[ 14 \cdot 125 = 1750 \] \[ 70 \cdot 25 = 1750 \]

Так как \( 14 \cdot 125 = 70 \cdot 25 \), равенство также подтверждается.

Заключение

Таким образом, равенство \( \frac{14}{70} = \frac{25}{125} \) действительно является пропорцией. Вы проделали отличную работу, проверяя это равенство!