Нужно покрасить деревянный брусок, имеющий форму прямоугольная паралелепипеда. Его длина 10 см, а ширина 5 см, а высота 10 см. Сколько потребуется краски, если на 1 дм² её нужно 6…

Чтобы определить, сколько краски потребуется для покраски деревянного бруска в форме прямоугольного параллелепипеда, сначала нужно рассчитать его общую поверхность.

Формула для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

\[ S = 2(lw + lh + wh) \]

где:

• \( l \) — длина,
• \( w \) — ширина,
• \( h \) — высота.

Согласно условию, длина \( l = 10 \) см, ширина \( w = 5 \) см и высота \( h = 10 \) см. Сначала преобразуем все измерения в дециметры (1 дм = 10 см):

• \( l = 10 \) см = 1 дм,
• \( w = 5 \) см = 0,5 дм,
• \( h = 10 \) см = 1 дм.

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ S = 2(1 \cdot 0,5 + 1 \cdot 1 + 0,5 \cdot 1) \]

Рассчитаем каждое произведение:

• \( 1 \cdot 0,5 = 0,5 \)
• \( 1 \cdot 1 = 1 \)
• \( 0,5 \cdot 1 = 0,5 \)

Теперь подставим результаты обратно в формулу:

\[ S = 2(0,5 + 1 + 0,5) \] \[ S = 2(2) = 4 \, \text{дм}^2 \]

Теперь нам известно, что общая площадь поверхности составляет 4 дм².

По условию, на 1 дм² требуется 6 грамм краски. Теперь можем рассчитать, сколько краски потребуется на всю площадь:

\[ \text{Количество краски} = S \cdot \text{норма расхода} \] \[ \text{Количество краски} = 4 \, \text{дм}^2 \cdot 6 \, \text{г/дм}^2 = 24 \, \text{г} \]

Таким образом, для покраски деревянного бруска потребуется 24 грамма краски.