на дорогу от дома Петя потратил 8/15 ч. что на 1/12 больше чем он потратил на дорогу от стадиона до дома .Сколько всего времени Петя потратил на дорогу?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Пусть время, которое Петя потратил на дорогу от стадиона до дома, обозначим как \( x \) часов. Согласно условию задачи, время, которое он потратил на дорогу от дома до стадиона, составляет \( \frac{8}{15} \) часов, и это на \( \frac{1}{12} \) часа больше, чем \( x \). Мы можем записать это уравнение:

\[ \frac{8}{15} = x + \frac{1}{12} \]

Теперь для удобства решения найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{8}{15} \) и \( \frac{1}{12} \). Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60. Перепишем дроби с этим знаменателем:

\[ \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \] \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{32}{60} = x + \frac{5}{60} \]

Чтобы избавиться от дробей, вычтем \( \frac{5}{60} \) из обеих сторон:

\[ x = \frac{32}{60} - \frac{5}{60} = \frac{27}{60} \]

Сократим дробь:

\[ x = \frac{9}{20} \]

Теперь мы знаем, что время, затраченное на дорогу от стадиона до дома, составляет \( \frac{9}{20} \) часов. Чтобы найти общее время, проведенное Петей в пути, сложим оба времени:

\[ \text{Общее время} = \frac{8}{15} + \frac{9}{20} \]

Для сложения нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60:

\[ \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \] \[ \frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \]

Теперь складываем:

\[ \text{Общее время} = \frac{32}{60} + \frac{27}{60} = \frac{59}{60} \]

Таким образом, Петя потратил в сумме \( \frac{59}{60} \) часов на дорогу.