Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Твоя задача заключалась в расчёте вероятности того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Ты указал, что не дал ответ на задание, но на самом деле задание имеет чёткое решение.
Чтобы понять, как правильно решать эту задачу, давай разложим её на этапы:
Понять условия задачи. Нам известно, что:
- Вероятность неисправной батарейки \( P(Н) = 0,02 \).
- Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована \( P(З|Н) = 0,99 \).
- Вероятность, что исправная батарейка будет ошибочно забракована \( P(З|И) = 0,01 \), где \( P(И) = 1 - P(Н) = 0,98 \) (вероятность исправной батарейки).
Сформулировать события. Батарейка может быть:
- Неисправной и забракованной (это событие имеет вероятность \( P(Н) \cdot P(З|Н) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \)).
- Исправной и ошибочно забракованной (это событие имеет вероятность \( P(И) \cdot P(З|И) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \)).
Найти общую вероятность забраковки. Используя формулу полной вероятности, мы складываем вероятность двух событий: \[ P(З) = P(Н) \cdot P(З|Н) + P(И) \cdot P(З|И) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Таким образом, правильный ответ - 0,0296.
Теперь, глядя на твой ответ, можно сказать, что стоит углубиться в изучение решения задач такой направленности. Возможно, тебе стоит разобрать больше примеров, чтобы уловить суть решения.
Как тебе моё объяснение? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком! 😊
