(2а+5)^2-3(а-7)(7-а)+9а^2-79
Хорошо, давайте решим это выражение шаг за шагом.
Дано выражение: \((2a + 5)^2 - 3(a - 7)(7 - a) + 9a^2 - 79\).
Раскроем скобки: Начнем с первого члена \((2a + 5)^2\): \[ (2a + 5)(2a + 5) = 4a^2 + 20a + 25 \]
Теперь раскроем второй член \(-3(a - 7)(7 - a)\): Заметим, что \(7 - a = -(a - 7)\), поэтому: \[ (a - 7)(7 - a) = (a - 7)(-(a - 7)) = -(a - 7)^2 = -(a^2 - 14a + 49) = -a^2 + 14a - 49 \] Таким образом: \[ -3(a - 7)(7 - a) = -3(-a^2 + 14a - 49) = 3a^2 - 42a + 147 \]
Соберем все члены вместе: Подставим всё обратно в наше выражение: \[ 4a^2 + 20a + 25 + 3a^2 - 42a + 147 + 9a^2 - 79 \]
Сложим подобные члены: Сначала найдем \(a^2\) (всех членов с \(a^2\)): \[ 4a^2 + 3a^2 + 9a^2 = 16a^2 \] Теперь найдем члены с \(a\): \[ 20a - 42a = -22a \] И, наконец, сложим константы: \[ 25 + 147 - 79 = 93 \]
Таким образом, после упрощения мы получаем: \[ 16a^2 - 22a + 93 \]
Теперь у нас есть итоговое выражение: \(16a^2 - 22a + 93\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, смело задавайте!
