-(2а-3)^2-5(3а-7)(4+а)-3а^2-2
Чтобы решить данное выражение \(-(2a-3)^2 - 5(3a-7)(4+a) - 3a^2 - 2\), давайте разберем его шаг за шагом.
Сначала упростим каждый из множителей:
\(-(2a-3)^2\): \[ (2a-3)^2 = 4a^2 - 12a + 9 \quad \text{(раскрываем скобки)} \] Тогда: \[ -(2a-3)^2 = -4a^2 + 12a - 9 \]
Теперь второй множитель \(-5(3a-7)(4+a)\): Разложим: \[ (3a-7)(4+a) = 3a \cdot 4 + 3a \cdot a - 7 \cdot 4 - 7 \cdot a = 12a + 3a^2 - 28 - 7a \] Упрощаем: \[ = 3a^2 + 5a - 28 \] Теперь умножим на -5: \[ -5(3a^2 + 5a - 28) = -15a^2 - 25a + 140 \]
Теперь подставим все обратно в исходное выражение: \[ -4a^2 + 12a - 9 - 15a^2 - 25a + 140 - 3a^2 - 2 \]
Соберем все подобные члены:
- Для \(a^2\): \[ -4a^2 - 15a^2 - 3a^2 = -22a^2 \]
- Для \(a\): \[ 12a - 25a = -13a \]
- Для постоянных: \[ -9 + 140 - 2 = 129 \]
В итоге получаем: \[ -22a^2 - 13a + 129 \]
Таким образом, окончательно упрощенное выражение выглядит как \(-22a^2 - 13a + 129\). Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным предметам, не стесняйтесь спрашивать!
