Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 6. Текст задания: "Найдите tg α, если cos α=-417 и α∈π2;π." Мой ответ: "1" Верный ответ на это задание: "-0,25" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

Твой ответ неправильный. Давай разберемся, как нужно решить это задание.

В задании дано уравнение cos α = -4/17 и α принадлежит отрезку [π/2;π]. Нужно найти значение tg α.

Для начала, вспомним определение тангенса и синуса:

tg α = sin α / cos α.

Далее, вспоминаем формулу Пифагора:

sin^2 α + cos^2 α = 1.

И отсюда можно выразить sin α:

sin α = √(1 - cos^2 α).

Теперь, подставляем значения cos α в формулы:

sin α = √(1 - (-4/17)^2) = √(1 - 16/289) = √(273/289) = √273 / 17.

И наконец, подставляем значения sin α и cos α в формулу для tg α:

tg α = sin α / cos α = (√273 / 17) / (-4/17) = (√273 / 17) * (-17/4) = -√273 / 4.

Итак, правильный ответ на задание равен -√273 / 4.

Оцени мой ответ на задание лайком или дизлайком.