-(3-2а)^2+2(а-8)(4-а)-5а^2-7

Для упрощения выражения \(-(3-2a)^2 + 2(a-8)(4-a) - 5a^2 - 7\) давайте разберем его по шагам.

1. Раскроем квадрат: \[ (3-2a)^2 = 9 - 12a + 4a^2 \] Таким образом, выражение становится: \[ -(9 - 12a + 4a^2) + 2(a - 8)(4 - a) - 5a^2 - 7 \] Приносим минус: \[ -9 + 12a - 4a^2 + 2(a - 8)(4 - a) - 5a^2 - 7 \]

2. Теперь раскроем скобки в \(2(a-8)(4-a)\): \[ (a - 8)(4 - a) = 4a - a^2 - 32 + 8a = -a^2 + 12a - 32 \] Умножим на 2: \[ 2(-a^2 + 12a - 32) = -2a^2 + 24a - 64 \]

3. Подставим это обратно в выражение: \[ -9 + 12a - 4a^2 - 2a^2 + 24a - 64 - 7 \]

4. Теперь соберем подобные члены:

   • Слагаемые с \(a^2\): \(-4a^2 - 2a^2 = -6a^2\)
   • Слагаемые с \(a\): \(12a + 24a = 36a\)
   • Константы: \(-9 - 64 - 7 = -80\)

Теперь общее выражение выглядит так: \[ -6a^2 + 36a - 80 \]

Таким образом, опрощенное выражение равно \(-6a^2 + 36a - 80\). Если будут вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!