Примеры по алгебре

Конечно! Давай рассмотрим несколько примеров по алгебре.

Пример 1: Решение линейного уравнения.

Решим уравнение: \(2x + 5 = 13\).

1. Сначала вычтем 5 из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 13 - 5 \] \[ 2x = 8 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{8}{2} \] \[ x = 4 \]

Пример 2: Квадратное уравнение.

Решим уравнение: \(x^2 - 6x + 9 = 0\).

1. Для квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\): \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \]

2. Поскольку дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2 \cdot 1} = 3 \]

Пример 3: Упрощение выражения.

Упростим выражение: \(3(2x + 4) - 5(x - 2)\).

1. Раскроем скобки: \[ 3 \cdot 2x + 3 \cdot 4 - 5 \cdot x + 5 \cdot 2 \] \[ 6x + 12 - 5x + 10 \]

2. Теперь соберем подобные члены: \[ (6x - 5x) + (12 + 10) = 1x + 22 \]

Итак, упрощенное выражение: \(x + 22\).

Если у тебя есть еще примеры или вопросы по алгебре, не стесняйся задавать!