6/7 умножить (2 - 5/7) умножить 1/2

Чтобы решить выражение \( \frac{6}{7} \times (2 - \frac{5}{7}) \times \frac{1}{2} \), давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Сначала вычислим \( 2 - \frac{5}{7} \). Для этого нужно привести число 2 к общему знаменателю со дробью \( \frac{5}{7} \). \[ 2 = \frac{14}{7} \] Теперь можем вычесть: \[ 2 - \frac{5}{7} = \frac{14}{7} - \frac{5}{7} = \frac{14 - 5}{7} = \frac{9}{7} \]

2. Теперь подставим результат обратно в выражение: \[ \frac{6}{7} \times \frac{9}{7} \times \frac{1}{2} \]

3. Начнём с перемножения первых двух дробей: \[ \frac{6}{7} \times \frac{9}{7} = \frac{6 \times 9}{7 \times 7} = \frac{54}{49} \]

4. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{54}{49} \times \frac{1}{2} = \frac{54 \times 1}{49 \times 2} = \frac{54}{98} \]

5. В конце можем сократить дробь: \[ \frac{54}{98} = \frac{27}{49} \quad (\text{разделим числитель и знаменатель на 2}) \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{27}{49} \]