|x|+5|x|-40=4|x|

Чтобы решить уравнение \( |x| + 5|x| - 40 = 4|x| \), начнем с упрощения левой части.

1. Соберем подобные члены: \[ |x| + 5|x| = 6|x| \] Теперь у нас получается: \[ 6|x| - 40 = 4|x| \]

2. Переносим \( 4|x| \) на левую сторону: \[ 6|x| - 4|x| - 40 = 0 \] Это упрощается до: \[ 2|x| - 40 = 0 \]

3. Теперь добавим 40 к обеим сторонам: \[ 2|x| = 40 \]

4. Разделим на 2: \[ |x| = 20 \]

Теперь нам нужно учесть два случая, так как мы имеем абсолютное значение:

Случай 1: \( x = 20 \)
Случай 2: \( x = -20 \)

Таким образом, решением уравнения являются \( x = 20 \) и \( x = -20 \).

Если у вас есть еще вопросы или нужно подробнее разобраться с какой-то частью, дайте знать!