Сравните значения выражения 2/43 X 10 3/4 и сравнить с 5 1/7/ 2 4/7

Чтобы сравнить значения выражений \( \frac{2}{43} \times 10 \frac{3}{4} \) и \( \frac{5 \frac{1}{7}}{2 \frac{4}{7}} \), начнем с преобразования каждого выражения.

1. Первое выражение: \( \frac{2}{43} \times 10 \frac{3}{4} \)

   Сначала преобразуем смешанное число \( 10 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \[ 10 \frac{3}{4} = 10 + \frac{3}{4} = \frac{40}{4} + \frac{3}{4} = \frac{43}{4} \]

   Теперь умножим это на \( \frac{2}{43} \): \[ \frac{2}{43} \times \frac{43}{4} = \frac{2 \times 43}{43 \times 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

2. Второе выражение: \( \frac{5 \frac{1}{7}}{2 \frac{4}{7}} \)

   Преобразуем смешанные числа: \[ 5 \frac{1}{7} = 5 + \frac{1}{7} = \frac{35}{7} + \frac{1}{7} = \frac{36}{7} \] \[ 2 \frac{4}{7} = 2 + \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \]

   Теперь делим две дроби: \[ \frac{\frac{36}{7}}{\frac{18}{7}} = \frac{36}{7} \times \frac{7}{18} = \frac{36}{18} = 2 \]

Теперь мы можем сравнить полученные значения:

• Первое выражение равно \( \frac{1}{2} \).
• Второе выражение равно \( 2 \).

Таким образом, \( \frac{1}{2} < 2 \).

Заключение: \( \frac{2}{43} \times 10 \frac{3}{4} \) меньше, чем \( \frac{5 \frac{1}{7}}{2 \frac{4}{7}} \).