0.2. Выполните действия: 1) 2 1/2 * (2/15 - 3 5/6) + 1/4

Давайте выполним данное выражение шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанные числа и дроби во что-то более удобное для вычислений.

2 1/2 можно записать как \(2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).

3. Для \(3 \frac{5}{6}\) раскроем смешанное число: \(3 + \frac{5}{6} = \frac{18}{6} + \frac{5}{6} = \frac{23}{6}\).

4. Теперь у нас есть выражение: \[ 2/15 - 3 \frac{5}{6} = \frac{2}{15} - \frac{23}{6}. \] Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 6 - это 30.

• Преобразуем первую дробь: \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30}. \]
• Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{115}{30}. \]

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{4}{30} - \frac{115}{30} = \frac{4 - 115}{30} = \frac{-111}{30}. \]

5. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 2 1/2 * \left(\frac{-111}{30}\right) + \frac{1}{4}. \]

Перепишем это как: \[ \frac{5}{2} * \left(\frac{-111}{30}\right). \] Для умножения дробей: \[ \frac{5 \cdot -111}{2 \cdot 30} = \frac{-555}{60}. \]

6. Теперь давайте упростим эту дробь. Находим общий делитель 555 и 60, который равен 15: \[ \frac{-555 \div 15}{60 \div 15} = \frac{-37}{4}. \]

7. Теперь сложим это с \(\frac{1}{4}\): \[ \frac{-37}{4} + \frac{1}{4} = \frac{-37 + 1}{4} = \frac{-36}{4} = -9. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -9. \]